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律學:三分損益與十二律

中國古代的律學以竹管長度推算音高,三分損益法生成十二律;它與西方十二平均律在數學結構與音準取向上不同,直接影響樂器的音準設計。

專題 · 樂理|深度條目

三分損益

以某一管的長度為基準,反覆「減三分之一」或「增三分之一」求得新律;自黃鐘起可推得十二律,但各律間的音程不完全相等。

十二律

黃鐘、大呂、太簇、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘;以黃鐘為基準,透過「旋宮」可轉調。

與平均律之差

三分損益律的結果偏向「純律」的整數比,音程不完全相等;十二平均律則將八度等分為十二個相等半音,便於自由轉調。

實際影響

傳統樂器(如古琴的徽位、笙的簧片)多依三分損益或純律設計;現代樂隊則以平均律為準,二者混用時會出現音高落差。

延伸

曾侯乙編鐘的實測音階顯示先秦已有相當精密的律制安排;歷代律書對「黃鐘」實長有多次改訂。

三分損益法十二律旋宮轉調
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